Dalam pelajaran matematik kita menyedari adanya satu set, di mana dalam setiap set ada anggota dan biasanya lebih dari satu (domain dan codomain). Untuk memetakan anggota yang betul ke set lain, kami mengenali korespondensi satu lawan satu. Apa maksudnya?
Korespondensi satu-ke-satu adalah hubungan khas yang memasangkan setiap anggota set A dengan tepat satu anggota set B dan sebaliknya. Oleh itu, bilangan anggota set A dan set B mestilah sama.
Pada dasarnya semua korespondensi satu persatu dimasukkan dalam hubungan, tetapi hubungan tidak semestinya termasuk dalam surat-menyurat ini.
Terdapat beberapa syarat yang dapat disebut korespondensi satu lawan satu, iaitu bahawa set A dan B mempunyai jumlah anggota yang sama, ada hubungan yang menggambarkan bahawa setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B dan sebaliknya, dan setiap anggota kawasan yang dihasilkan tidak akan bercabang ke kawasan asal atau sebaliknya.
(Baca juga: Memahami Garis dalam Matematik)
Sekiranya anda melihat syarat korespondensi satu lawan satu bahawa banyak anggota domain dan codomain mestilah sama, ia dapat dirumuskan seperti berikut: Jika n (A) = n (B) = n, maka jumlah kemungkinan korespondensi satu lawan satu adalah: nx (n - 1 ) x (n - 2) x… x 2 x 1.
Contoh Masalah 1:
Memandangkan set A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dan set B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Kemudian tentukan berapa banyak korespondensi yang dapat dibuat dari satu set hingga set B?
Penyelesaian masalah:
Bilangan anggota set A dan set B adalah sama, iaitu 6, maka n = 6. Oleh itu, banyak kemungkinan korespondensi satu lawan satu yang dapat dibentuk adalah seperti berikut:
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Maka dapat disimpulkan bahawa terdapat 720 korespondensi satu lawan satu yang dapat dibentuk dari set A hingga set B.
Contoh Masalah 2:
Berapakah bilangan korespondensi satu-ke-satu yang dapat dibentuk dari set C = (vokal) dan juga D = (nombor perdana yang jumlahnya kurang dari 13)?
Penyelesaian masalah:
Telah diketahui bahawa: C = Vokal = a, i, u, e, o
D = Nombor Perdana Kurang daripada 13 = 2, 3, 5, 7, 1
Oleh kerana n (C) dan n (D) = 5, jumlah korespondensi satu-ke-satu antara set C dan D adalah seperti berikut: 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Maka dapat disimpulkan bahawa jumlah korespondensi satu-ke-satu dari set C (vokal) dan juga D (nombor perdana yang bilangannya kurang dari 13) adalah 120.
