Nombor adalah salah satu elemen utama dalam matematik. Selama kita belajar matematik akan ada banyak jenis nombor yang akan kita temui, salah satunya adalah nombor rasional dan tidak rasional. Kedua-duanya adalah bahagian dari jenis nombor nyata atau boleh disebut nombor nyata.
Memahami Nombor Rasional dan Tidak Rasional
Seperti yang telah kita ketahui, nombor rasional dan tidak rasional adalah sebahagian dari jenis nombor nyata, yang boleh ditulis dalam bentuk perpuluhan, tetapi tentu saja keduanya mempunyai perbezaan yang memisahkannya walaupun mereka adalah sebahagian daripada nombor nyata. Lalu apa perbezaan antara keduanya?
Nombor rasional
Perkara pertama yang akan kita bincangkan ialah nombor rasional. Nombor rasional itu sendiri adalah nombor yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan ab, dengan beberapa keadaan seperti, a dan b adalah bilangan bulat di mana nombor a mewakili pembilang dan b adalah penyebut nombor rasional, dan juga b ≠ 0. Jika penyebut Nombor pecahan atau rasional ini mempunyai nilai 0, jadi nombor ini menjadi tidak ditentukan.
Sekiranya diubah menjadi pecahan perpuluhan, nombor itu akan berhenti pada nombor tertentu yang akan membentuk corak berulang. Untuk lebih memahami perkara ini, mari kita lihat contoh di bawah:
Contoh pecahan:
Contoh perpuluhan:
Contoh operasi nombor rasional:
Nombor rasional juga dapat diklasifikasikan semula menjadi nombor bulat, nombor bulat, nombor semula jadi, dan kumpulan nombor lain yang merupakan sebahagian daripada nombor rasional.
Setelah mengetahui apa itu nombor rasional dan memahami contohnya, sekarang adalah masa untuk kita membincangkan bentuk nombor nyata yang seterusnya.
Nombor tidak rasional
Nombor tidak rasional adalah nombor yang tidak dapat ditukarkan menjadi bentuk pecahan biasa ab, dan jika kita berusaha mengubahnya menjadi pecahan perpuluhan, angka tersebut tidak akan berhenti, dan juga tidak mempunyai corak tertentu. Salah satu contoh nombor irasional yang paling popular adalah nombor phi . Beberapa contoh nombor tidak rasional yang lain adalah seperti berikut:
Contoh:
√2 = 1.4121356 ... atau √ 3 = 1.7320508 ...
Kita dapat melihat dari contoh di atas, bahawa kedua-dua nombor tersebut apabila ditukar menjadi perpuluhan, tidak akan mempunyai akhir, dan juga tidak mempunyai corak khusus. Walau bagaimanapun, tidak semua nombor radikal adalah nombor tidak rasional, contohnya √ 4 atau √ 9 yang menghasilkan 2 dan juga 3. Contoh lain bagi nombor tidak rasional yang harus anda ketahui ialah nombor eksponen ( e ), yang merupakan pemalar dengan nilai 2.7182818.
Contoh Nombor Rasional dan Tidak Rasional
Tentukan jenis nombor berikut yang manakah nombor rasional atau tidak rasional.
Jawapan
= Merupakan nombor rasional, kerana jika 5 dibahagi dengan 9 hasilnya adalah 0,555555 ... sesuai dengan ciri nombor rasional, yang merupakan pola.
= Nombor Rasional, ini kerana punca 64 adalah 8, bilangan bulat yang merupakan sebahagian daripada sebarang nombor rasional
= Nombor tidak rasional, kerana 𝝅 yang berjumlah 3.142857 ... dibahagi dengan 2 mempunyai hasil 1.57142 ... tidak mempunyai corak, sehingga memenuhi ciri-ciri nombor tidak rasional.
= Nombor tidak rasional, kerana 16 dibahagi dengan 8 sama dengan 2, hasil √ 2 adalah 1.14213 ... ia tidak mempunyai corak sehingga sesuai dengan nombor yang tidak rasional.
Kesimpulannya
Itulah pemahaman serta perbezaan antara nombor rasional dan tidak rasional, serta contoh masalahnya. Kedua-duanya adalah bahagian nombor nyata tetapi mempunyai perbezaan yang ketara.
Adakah anda mempunyai pertanyaan mengenai perkara ini? Sila tulis soalan anda di ruangan komen, dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini.
