Dalam matematik, pola nombor adalah susunan nombor yang membentuk pola tertentu. Beberapa jenis pola nombor merangkumi pola genap, ganjil, aritmetik, dan geometri. Hari ini, kita akan membincangkan dua jenis pola nombor, iaitu garis geometri dan siri geometri.
Garis geometri ialah urutan nombor yang terdiri daripada istilah yang mempunyai bahagian tetap. Istilah pertama bagi urutan geometri dilambangkan dengan a. Nisbah atau perbandingan antara dua istilah dilambangkan oleh r.
Garis geometri dapat dirumuskan seperti berikut.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = sebutan pertama bagi urutan geometri
r = nisbah antara sebutan
n = urutan istilah
Untuk menentukan nilai istilah atau nisbah ke-9, kita boleh menggunakan formula berikut.
U n = sebutan ke-9
Mari kita atasi masalah contoh di bawah.
Diberi urutan geometri 3, 9, 27, 81, 243. Berdasarkan ini, maka tentukan nisbah turutan geometri!
Kami tahu U 1 = 3 dan U 2 = 9, jadi jika kami memasukkannya ke dalam formula, kami akan mendapat hasil berikut.
Jadi, nisbah atau perbandingan turutan geometri di atas adalah 3.
(Baca juga: Logik Matematik, dari Negasi hingga Biimplikasi)
Sementara itu, siri geometri adalah jumlah istilah dalam urutan geometri. Siri geometri boleh dilambangkan dengan S n yang bermaksud bilangan sebutan n pertama dalam urutan geometri.
Siri geometri dapat dirumuskan seperti berikut.
a = sebutan pertama bagi urutan geometri
r = nisbah antara sebutan
n = urutan istilah terakhir yang ditambahkan
U n = sebutan ke-9
Mari kita atasi masalah contoh di bawah.
Memandangkan satu siri geometri dengan istilah pertama adalah 6 dan istilah keempat adalah 48, maka jumlah enam istilah pertama adalah…?
Kita tahu bahawa a = 6 dan U 4 = 48. Sekiranya kita memasukkan formula, hasilnya akan seperti berikut.
Jadi, jumlah 6 istilah pertama dalam siri di atas adalah 378.
