Seperti kata pepatah lama, jangan tahu maka jangan cinta. Bercakap tentang Matematik juga seperti itu. Perkara ini tidak akan menjadi topik yang menakutkan, selagi kita menyelidiki lebih mendalam dan mengenalinya lebih jauh. Hakikatnya, Matematik boleh menyenangkan seperti mata pelajaran lain. Jangan percaya? Mari kita ketahui lebih lanjut mengenai subjek yang satu ini, melalui fungsi eksponensial. Apa ini?
Untuk menyegarkan ingatan kita, pertama-tama kita membincangkan apa itu matematik. Matematik adalah sains asas yang merupakan sebahagian daripada sains yang tepat, oleh itu memahaminya dan juga menguasai konsep matematik mesti lebih awal. Pada asasnya, anda mesti mempelajari atau menghafal pendaraban 1-100, kerana itulah asas untuk anda belajar atau mengetahui lebih lanjut mengenai fungsi eksponensial.
Eksponensial adalah operasi pendaraban berulang dengan nombor yang sama, misalnya 43 = 4 x 4 x 4 menunjukkan pendaraban berulang tiga nombor 4. Nombor yang didarab berulang disebut nombor asas, sementara nombor yang menunjukkan bilangan nombor utama yang dikalikan berulang disebut eksponen atau eksponen. Jadi 4 adalah nombor asas dan 3 adalah eksponen.
(Baca juga: Koleksi Rumus Matematik Yang Boleh Anda Pelajari)
Sementara itu, fungsi eksponensial adalah fungsi yang berisi bentuk eksponensial dengan daya berubah. Fungsi eksponen banyak digunakan dalam kehidupan seharian seperti pertumbuhan tumbuhan, peluruhan radioaktif, dan sebagainya.
Fungsi eksponen dengan nombor asas a, a> 0 dan a ≠ 1 mempunyai bentuk umum berikut: f: x ax atau y = f (x) = ax
Huraian: a adalah nombor asas (asas), x adalah eksponen atau eksponen
Graf fungsi eksponensial dapat digambarkan pada koordinat Cartesian dengan cara yang sama seperti menggambar fungsi lain. Contohnya, grafik fungsi eksponensial f (x) = 3x! Untuk membuat graf fungsi, tentukan dahulu koordinat beberapa titik yang dilalui oleh grafik fungsi. Berikut adalah koordinat titik di mana graf fungsi f (x) = 3x berlalu.
F (x) = 3x
| x | Y = f (x) |
| -1 | |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Persamaan Eksponensial
Persamaan eksponensial adalah persamaan yang mengandungi bentuk eksponensial. Dalam persamaan ini, nilai eksponen yang memenuhi persamaan dapat ditentukan. Di mana, nilai eksponensial yang memenuhi ini menjadi anggota kumpulan penyelesaian untuk persamaan eksponensial. Pertimbangkan contoh berikut:
- 42x-1 = 32x-3 adalah persamaan eksponensial yang eksponennya mengandungi pemboleh ubah x
- (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y adalah persamaan eksponen yang nombor eksponen dan asasnya mengandungi pemboleh ubah y
- 16t + 2.4t + 1 = 0 adalah persamaan eksponen yang eksponennya mengandungi pemboleh ubah t
Terdapat 4 bentuk ketaksamaan eksponensial umum, termasuk:
- af (x) <ag (x)
- af (x) ≤ ag (x)
- af (x)> ag (x)
- af (x) ≥ ag (x)
Selain itu, dalam menyelesaikan ketaksamaan eksponensial, 2 sifat dapat digunakan, yaitu:
Sekiranya a> 1, maka af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (tanda ketidaksamaan tidak berubah)
Sekiranya 0 <a <1, maka af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (tanda ketidaksamaan di seberang)
Aplikasi Fungsi Eksponensial
Fungsi eksponen dengan prinsipal (asas) e sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian. Seperti dalam biologi, penerapan fungsi eksponensial dalam bidang ini biasanya digunakan untuk menghitung bakteria.
Selain itu, fungsi ini dapat digunakan dalam bidang ekonomi, biasanya digunakan dalam perbankan, salah satunya adalah pengiraan bunga kompaun. Di samping itu, untuk sektor sosial, penerapan fungsi eksponensial biasanya digunakan dalam mengira pertumbuhan penduduk dalam jangka waktu tertentu.
