Dalam pelajaran trigonometri, anda akan mendapat nama kosinus atau kosinus . Ini akan anda gunakan untuk mencari nisbah sisi segitiga yang terletak di sudut dengan hipotenus (dengan syarat bahawa segitiga adalah segitiga kanan atau satu sudut segitiga adalah 90 °). Cosine diwakili oleh simbol cos . Kosinus adalah bahagian formula trigonometri yang boleh anda gunakan untuk mencari nilai sudut atau panjang sisi segitiga kanan.
Sumber Gambar: Wikipedia.com
Jika kita melihat segitiga di atas, maka nilai kosinus segitiga kanan ini adalah:
Cos A = b / c dan Cos B = a / c
Peraturan Cosine
Setelah membincangkan kosinus, sekarang adalah masa untuk kita mengetahui peraturannya. Peraturan kosinus atau biasa dikenali sebagai hukum kosinus adalah peraturan yang memberikan hubungan yang sah dalam segitiga, yaitu antara panjang sisi segitiga dan kosinus salah satu sudut dalam segitiga.
Maklumat
- A = sudut di hadapan sisi a
- a = panjang sisi a
- B = sudut di hadapan sisi b
- b = panjang sisi b
- C = sudut di hadapan sisi c
- c = panjang sisi c
- AP ┴ SM
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
Sekiranya kita melihat segitiga BCR di atas, kita akan mendapat:
Sin B = CR / a kemudian CR = dosa B
Cos B = BR / a kemudian BR = a cos B
AR = AB - BR = c - cos B
Sekarang, inilah masanya untuk kita beralih ke segitiga ACR, jadi dari sisi b kita akan mendapat:
b 2 = AR 2 + CR 2
b 2 = (c - a cos B) 2 + (dosa B) 2
b 2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 cos2 B + a 2 sin 2 B
b2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 (cos 2 B + sin 2 B)
b 2 = c 2 + a 2 - 2ac cos B
Dengan menggunakan analogi yang sama, kami memperoleh peraturan kosinus untuk segitiga ABC seperti berikut
a2 = c 2 + b 2 - 2bc cos A
b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos B
c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C
Dari sini kita dapat memperoleh maklumat bahawa jika anda mengetahui panjang dua sisi segitiga dan sudut yang diapit oleh mereka, maka anda dapat menentukan panjang sisi yang lain. Dan sebaliknya, jika anda mengetahui panjang tiga sisi, anda akan dapat menentukan sudut dalam segitiga.
Dan dengan sedikit pengubahsuaian, kita juga boleh mendapatkan formula:
cos A = b2 + c 2 - a 2 / 2bc
cos B = a 2 + c 2 - b2 / 2ac
cos C = a 2 + b2 - c 2 / 2ab
Contoh masalah
Setelah mengetahui peraturan dan formula, sekarang adalah masa untuk anda memperdalam pengetahuan anda dengan melihat contoh soalan berikut.
Perhatikan bahawa segitiga ABC mempunyai sisi panjang
a = 10 cm
c = 12 cm
Dan sudut B = 60̊.
Hitungkan panjang sisi b!
Perbincangan:
Untuk dapat menjawab masalah seperti ini, kita mesti menggunakan formula untuk peraturan kosinus
b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos B
Oleh kerana persoalannya adalah panjang sisi b, jadi hasil yang kita dapat menggunakan formula di atas adalah:
b2 = 100 + 144 - 44 kos 60̊
b2 = 244-44 (0,5)
b2 = 244 - 22
b2 = 222
b = 14.8997
Jadi, panjang sisi b yang diperoleh ialah 14.8997 cm.
Itulah formula kosinus yang boleh anda gunakan untuk menjawab masalah trigonometri anda. Adakah anda mempunyai pertanyaan mengenai perkara ini? Sekiranya ada, anda boleh menulisnya di ruangan komen. Dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini dengan orang ramai!
