Sebelum ini kita telah membincangkan maksud vektor. Di mana ia dapat ditafsirkan sebagai objek geometri yang mempunyai magnitud dan arah, dan ditandai dengan anak panah. Kali ini, kita akan meneroka lebih lanjut mengenai operasi dalam vektor itu sendiri, yang merangkumi penambahan dan pengurangan. Nah, seperti apa?
Penambahan dan Pengurangan Vektor
Pada asasnya, terdapat beberapa kaedah yang boleh digunakan untuk melakukan operasi penambahan vektor, iaitu kaedah segitiga untuk menambahkan dua vektor; kaedah Tier untuk penambahan dua vektor; dan kaedah Poligon untuk penambahan dua atau lebih vektor.
Kaedah Segitiga
Kaedah segitiga adalah kaedah penambahan vektor dengan meletakkan pangkal vektor kedua pada akhir vektor pertama. Jumlah vektor adalah vektor yang mempunyai asas di dasar vektor pertama dan hujung di hujung vektor kedua.
(Baca juga: Memahami Vektor dalam Matematik dan Fizik)
Andaikan terdapat dua vektor A dan B, maka jumlah kedua vektor menggunakan kaedah segitiga adalah seperti berikut:
Kaedah Tahap
Kaedah berjenjang adalah kaedah menambahkan dua vektor yang diletakkan pada titik permulaan yang sama, sehingga hasil dari dua vektor tersebut adalah pepenjuru pada aras.
Sebagai contoh, terdapat dua vektor A dan B, maka jumlah kedua vektor menggunakan kaedah peringkat adalah seperti berikut:
Kaedah Poligon
Kaedah poligon adalah kaedah menambahkan dua atau lebih vektor. Kaedah ini dilakukan dengan meletakkan pangkal vektor kedua di hujung vektor pertama, kemudian meletakkan pangkal vektor ketiga di hujung vektor kedua dan seterusnya.
Hasil penambahan vektor ini adalah vektor yang berasal dari dasar vektor pertama dan berakhir pada akhir vektor akhir.
Andaikan terdapat tiga vektor, A, B dan C, maka jumlah ketiga vektor menggunakan kaedah poligon adalah seperti berikut:
Undang-undang Komutatif dan Bersekutu
Penambahan vektor memenuhi kedua undang-undang, baik undang-undang komutatif dan asosiatif.
→ Undang-undang Komutatif, yang bermaksud bahawa kita dapat menukar nombor dan jawapannya tetap sama untuk penambahan , atau penggandaan .
→ Undang-undang Bersekutu, yang bermaksud bahawa kita dapat mengelompokkan operasi nombor dalam urutan yang berbeza (mis. Yang mana yang akan kita hitung terlebih dahulu).
Operasi pengurangan vektor pada prinsipnya sama dengan operasi penambahan vektor, tetapi membalikkan arah vektor pengurang.
Sebagai contoh, terdapat pengurangan dua vektor A dan B, maka vektor A tolak vektor B sama dengan vektor A ditambah vektor negatif B.
Vektor negatif B dapat diperoleh dengan membalikkan vektor B ke arah yang berlawanan, sehingga pengurangan vektor A oleh vektor B dapat ditunjukkan oleh gambar berikut.
(gambar)
Mendesak:
Pengurangan vektor tidak mengikut undang-undang komutatif
A - B ≠ B - A
Pengurangan vektor tidak mengikut undang-undang bersekutu
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
