Nama Pythagoras sering disebut dalam matematik. Pythagoras sendiri adalah ahli matematik dari Yunani yang muncul dengan teorema penting, iaitu teorem Pythagoras. Pythagoras merumuskan bahawa dalam segitiga ABC dengan sudut tepat pada C, kita mendapat:
AB2 = AC2 + CB2
Ia dapat dijelaskan bahawa dalam segitiga kanan, nilai kuadrat dari hipotenus (sisi yang bertentangan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah kuadrat panjang kaki segitiga. Tetapi adakah begitu? Mari lihat bukti di bawah.
Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui bahawa luas petak hijau adalah 9 unit yang kita lambangkan sebagai a2. Di bahagian bawah, kami mempunyai kotak biru dengan luas 16 unit dan kami menganggapnya adalah b2. Sementara itu, kami mempunyai dataran terluas, yang merupakan petak kuning dengan luas 49 unit.
(Baca juga: Rumus untuk segitiga, perimeter dan luas)
Di dalam petak kuning terdapat kotak coklat. Sekiranya kita melihat dengan teliti, kotak coklat dikelilingi oleh 4 segi tiga kuning dengan kaki 3 unit dan panjang 4 unit. Bagaimana anda menentukan luas persegi coklat?
Kami dapat merumuskan penyelesaiannya seperti berikut.
Luas persegi coklat = L kuning persegi - (segitiga kuning 4 x W)
= 49 - (4 x ½ x 4 x 3)
= 49 - 24
= 25 unit (dilambangkan sebagai c2)
Dari situ, kita dapat menyimpulkan bahawa luas sebuah kotak coklat sama dengan luas sebuah kotak hijau ditambah dengan luas sebuah kotak biru.
c2 = a2 + b2
Sekarang, mari kita gunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah berikut.
Sekiranya anda mengetahui bahawa panjang QR = 26 cm, PO = 6 cm, dan OR = 8 cm, tentukan panjang PR dan PQ!
Penyelesaian:
Dalam rajah ini, kita mempunyai dua segitiga, iaitu ΔOPR dan ΔPQR. Untuk ΔOPR, kita dapat merumuskannya dengan menggunakan teorema Pythagoras seperti berikut.
PR2 = OP2 + OR2
PR2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
PR = 10 cm
Sementara itu, kita dapat merumuskan ΔPQR seperti berikut.
QR2 = PQ2 + PR2
262 = PQ2 + 100
676 = PQ2 + 100
PQ = 24 cm
