Anda yang berada di kelas 8 mungkin biasa dengan koordinat Cartesian. Istilah Cartesian digunakan untuk mengenang ahli matematik Perancis dan ahli falsafah Descartes, yang memainkan peranan utama dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesian sendiri adalah bentuk Latin Descartes.
Pada tahun 1637, dalam salah satu karyanya, Discourse on the Method, Descartes memperkenalkan idea baru untuk menggambarkan kedudukan titik atau objek di permukaan, menggunakan dua paksi yang saling tegak lurus antara satu sama lain. Kemudian melalui tulisannya yang lain, La Géométrie , dia juga memperdalam konsep yang telah dikembangkannya.
Dalam Matematik, sistem koordinat Cartesian digunakan untuk menentukan kedudukan titik pada satah koordinat. Tulisan itu sendiri ditandai dengan pendakap keriting dan dipisahkan dengan koma. Contohnya (x, y), di mana x disebut abscissa, dan y disebut ordinat.
Dua paksi koordinat dapat diperoleh dengan membuat dua garis nombor, kemudian namakannya x dan y. Selepas itu, letakkan garis x secara mendatar, kemudian tulis nombor seperti pada garis nombor. Gunakan kaedah yang sama untuk garis y. Menulis nombor pada garis y dilakukan secara menegak. Garis mendatar dipanggil paksi x, manakala garis menegak disebut paksi y. Pintas antara paksi-x dan paksi-y disebut pusat atau titik asal. Titik asal dilambangkan oleh O.
Pada garis nombor, setiap titik ditandakan dengan jarak yang sama. Nombor positif di sebelah kanan dan nombor negatif di sebelah kiri. Titik rujukan yang digunakan untuk menentukan jarak semua titik disebut titik pusat koordinat atau titik asal.
Kedudukan titik
Bercakap mengenai koordinat kartesian tidak dapat dipisahkan dari kedudukan titik dan kedudukan garis. Kedudukan titik itu sendiri adalah lokasi titik pada satah koordinat Cartesian. Ini dapat dilihat berdasarkan kedudukan titik berkenaan paksi-x dan paksi-y dan kedudukan titik ke arah titik tengah O (0, 0) dan ke titik tertentu (a, b)
Terhadap paksi X dan Y
Koordinat x adalah jarak titik ke paksi y, sementara koordinat y adalah jarak titik ke paksi x.
Terhadap Titik Pusat O (0, 0) dan Titik Tertentu (a, b)
Kedudukan titik (x, y) ke titik tengah O (0, 0) dapat ditentukan berdasarkan nilai x absis dan nilai koordinat y. Sementara itu, kedudukan titik (x, y) ke titik tertentu (a, b) dapat ditentukan berdasarkan jumlah langkah dari abses titik "x" hingga abses titik rujukan "a" dan jumlah langkah dari koordinat titik "y" ke koordinat titik rujukan "b" .
(Baca juga: Transformasi dalam Matematik, Seperti Apa?)
Posisi titik pada satah koordinat Cartesian dapat dibahagikan kepada 4 bahagian, iaitu kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Untuk menulis koordinat titik, terdapat beberapa peraturan tanda dari kuadran yang perlu difahami:
- Kuadran I ialah kawasan paksi-x positif dan paksi-y positif
- Kuadran II adalah kawasan dengan paksi-x negatif dan paksi-y positif
- Kuadran III adalah kawasan dengan paksi-x negatif dan paksi-y negatif
- Kuadran IV adalah kawasan paksi-x positif dan paksi-y negatif
Kedudukan Garisan
Kedudukan garis adalah lokasi garis di satah koordinat Cartesian. Kedudukan garis dalam satah koordinat Cartesian dapat dilihat berdasarkan kedudukan garis pada paksi-x dan paksi-y.
Terhadap paksi X
Kedudukan garis mengenai paksi-x boleh menjadi selari, garis bersilang, atau tegak lurus dengan paksi-x.
Terhadap paksi Y
Kedudukan garis mengenai paksi-y boleh menjadi selari, garis bersilang, atau tegak lurus dengan paksi-y
