Salah satu bahan yang dibincangkan semasa belajar matematik ialah FPB, yang bermaksud Faktor Pemfahaman Terbesar. Oleh itu, FPB diperoleh dengan menentukan faktor terbesar yang sama dari beberapa nombor. Salah satu kaedah untuk menentukan GCF dari beberapa nombor adalah menggunakan pohon faktor untuk mendapatkan pemfaktoran nombor utama.
Semasa anda di sekolah rendah, anda mesti belajar FPB, tetapi mari kita kembali ingatan kita dengan mempelajari makna dan formula lagi.
Definisi FPB
FPB atau Faktor Biasa Terbesar bagi nombor adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membahagi dua nombor secara sama rata. Sedikit pengetahuan tambahan untuk anda, dalam Bahasa Inggeris FPB juga dikenali sebagai Greatest Common Divisor (GCD), atau sering disebut sebagai Greatest Common Factor (GCF) atau Highest Common Factor (HCF).
Untuk memahami FPB dengan lebih baik, mari kita kenali terlebih dahulu faktor apa. Dengan memahami konsep faktor, anda dapat dengan mudah menyelesaikan pelbagai jenis masalah Faktor Biasa Terbesar.
Apa itu faktor
Faktor adalah nombor yang dapat membahagi nombor secara sekata. Sebagai contoh, kita mengambil nombor yang 10. Nombor berapa yang 10 akan dibahagi? Nombor 10 dibahagi secara merata dengan 1, 2, 5, dan 10. Oleh itu, 1, 2, 5, dan 10 adalah faktor nombor 10.
Kemudian ada perkara lain yang disebut faktor sepunya. Faktor biasa adalah faktor yang sama dengan dua atau lebih nombor. Untuk memahami perkara ini, mari kita pertimbangkan contoh berikut. Mari kita ambil 2 nombor, iaitu 12 dan 18. Faktor 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12. Manakala faktor 18 adalah 1,2,3,6,9, dan 18. Kedua-dua nombor 12 dan 18 mempunyai beberapa faktor yang sama, iaitu 1,2,3, dan 6. Faktor yang sama ini akan disebut sebagai faktor sepunya.
Maka faktor sepunya yang paling besar adalah faktor sepunya yang mempunyai nilai terbesar antara faktor sepunya yang lain. Untuk menentukan FPB, terdapat beberapa cara untuk menggunakannya.
Cara Menentukan Faktor Biasa yang Paling Besar
Dalam menjawab soalan FPB, terdapat beberapa kaedah yang boleh anda gunakan, iaitu kaedah sederhana dan kaedah pemfaktoran utama. Pada ketika ini kita akan mengkaji kedua-duanya dengan lebih terperinci.
Cara Mudah
Kaedah mudah boleh digunakan untuk mencari FPB 2 atau 3 nombor yang tidak terlalu besar. Anda hanya perlu menentukan faktor nombor yang paling besar.
Kaedah Pemfaktoran Perdana
Dengan cara ini kita akan menggunakan pokok faktor yang berguna untuk memperoleh pemfaktoran utama. Dengan pemfaktoran utama ini kita dapat menentukan FPB nombor yang dimaksudkan. Untuk menjadikannya lebih mudah, ini adalah proses yang akan kami lakukan:
- Buat semua faktor faktor nombor yang dimaksudkan
- Tuliskan nombor perdana pada pokok faktor setiap nombor dalam bentuk pendaraban. Bentuk ini dipanggil pemfaktoran perdana
- Pilih semua nombor perdana yang sama dengan kuasa terendah setiap nombor
- Akhirnya, kalikan nombor perdana yang sama untuk mendapatkan nilai bagi FPB yang dimaksudkan.
Contoh pokok faktor:
Sumber: formularumus.com
Contoh Soalan FPB
1. Cari Faktor Biasa Terbesar bagi 14 dan 20
Penyelesaian:
Untuk melakukan masalah ini, kita boleh menggunakan kaedah mudah berikut.
Faktor 14: 1, 2 , 7, dan 14
Faktor 20: 1, 2 , 4,5,10, dan 20
GCF 14 dan 20 adalah 2
2. Cari Faktor Biasa Terbesar bagi 140 dan 250
Penyelesaian:
Untuk masalah ini kita akan menggunakan kaedah pemfaktoran utama.
Pertama, mari kita tentukan faktor pokok bagi dua nombor tersebut
Dari pokok faktor ini, kita memperoleh pemfaktoran bagi setiap nombor berikut:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Faktor prima yang sama dari dua nombor adalah 2 dan 5. Peringkat terendah untuk faktor perdana 2 adalah 1, iaitu 2. Dan untuk faktor perdana 5 peringkat terendah adalah 1. Oleh itu, FPB kedua nombor ini adalah:
2 x 5 = 10
Nah, itu adalah perbincangan mengenai FPB dan juga contoh masalahnya, adakah anda mempunyai pertanyaan mengenai ini? Tuliskan soalan anda di ruangan komen, dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini.
