Fungsi terbalik adalah salah satu perkara yang harus anda ketahui semasa mempelajari subjek fungsi dalam matematik. Inverse itu sendiri bermaksud sebaliknya, dan ini sesuai dengan makna fungsi songsang yang juga dikenali sebagai fungsi songsang. Dalam artikel ini, kita akan membincangkan fungsi terbalik dengan lebih terperinci, baca hingga akhir!
Fungsi songsang
Fungsi songsang adalah fungsi yang bertentangan dengan fungsi asal. Sebagai contoh, anggap f adalah fungsi dari set A hingga set B dan g adalah fungsi dari set B hingga set A sehingga g (f (a)) = a dan f (f (b)) = b untuk setiap anggota set A dan b anggota set B, maka g adalah kebalikan fungsi f sehingga dapat ditulis sebagai f -1.
Sebelum kita membincangkan masalah ini lebih jauh, lebih baik kita mengetahui dan mengenali fungsi yang mempunyai kebalikannya. Fungsi f akan mempunyai fungsi terbalik (terbalik) f-1 jika f adalah fungsi satu-ke-satu dan fungsi pada (bijaksana). Ia juga dapat dinyatakan sebagai berikut:
(f -1 ) -1 = f
Contohnya f adalah fungsi yang memetakan x ke y, sehingga dapat ditulis sebagai y = f (x), maka f-1 adalah fungsi yang memetakan y ke x, ditulis x = f -1 (y).
Terdapat 3 langkah untuk menentukan fungsi terbalik, iaitu:
- Tukarkan bentuk y = f (x) ke x = f (y).
- Tuliskan x sebagai f -1 (y) sehingga f -1 (y) = f (y).
- Gantikan pemboleh ubah y dengan x untuk mendapatkan formula fungsi songsang f -1 (x).
Contoh:
Katakan f (x) = y, maka
y (x +2) = 6x - 3
xy + 2y = 6x - 3
xy - 6x = -3 - 2y
x (y - 6) = -3 - 2y
Berdasarkan persamaan akhir di atas dapat disimpulkan bahawa fungsi songsang f (x) adalah
Selain dari persamaan di atas, ada cara yang lebih pendek untuk mencari kebalikan fungsi. Yaitu dengan formula. Anda akan dapat menentukan fungsi terbalik dengan mudah, seperti ini:
Contoh masalah:
1. Cari kebalikan fungsi f (x) di bawah:
Penyelesaian:
2. Cari kebalikan fungsi f (x) di bawah:
Penyelesaian:
Ingin mengetahui lebih lanjut mengenai fungsi songsang? Anda boleh mencuba Kelas Pintar, platform tunjuk ajar dalam talian yang juga mempunyai produk MASALAH, menyediakan pelbagai jenis soalan latihan untuk anda, dan juga ciri TANYA yang dapat menjawab pelbagai soalan mengenai soalan atau bahan yang belum dikuasai.
KelasPintar mempunyai sistem bersepadu untuk pelajar, guru dan ibu bapa, ibu bapa dapat memantau kemajuan pembelajaran anak-anak secara langsung. Setiap guru juga telah terpilih dan pastinya dapat membantu anak-anak semasa proses pembelajaran.
Sekiranya sesuatu masih membuat anda bingung, tuliskan soalan anda di ruangan komen. Dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini!
