Sebelum mengetahui lebih banyak mengenai polinomial atau apa yang biasa disebut (polinomial), pertama-tama kita perlu memahami istilah persamaan kuadratik. Ini boleh dikatakan asas penduduk suku. Kemudian, bagaimana jika eksponen lebih dari 2 dan bagaimana anda menentukan syarat persamaannya?
Sistem persamaan dengan kekuatan lebih dari 2 ini disebut polinomial. Polinomial atau polinomial itu sendiri adalah ungkapan bentuk algebra. Bentuk umum ini adalah seperti berikut:
a n x n + a n -1xn-1 + a n -2xn-2 + .. + a 1 x1 + a 0 di mana n ≠ 0
Maklumat:
x: pemboleh ubah, n: darjah, a n , a n-1 , a n-2 ,… .a1: pekali, 0 : pemalar,
Sementara itu, tahap polinomial adalah peringkat tertinggi pemboleh ubah. Penamaan polinomial disesuaikan mengikut tahap. Dia yang darjah satu dinamakan monomial; yang mempunyai darjah kedua bernama binomial; dan mereka yang mempunyai darjah ketiga dipanggil trinomial; dan lain-lain.
Nilai Polinomial
Nilai polinomial P (x) pada x = a dapat ditentukan dengan menggantikan nilai x = a ke dalam bentuk polinomial. Nilai polinomial P (x) untuk x = a ditulis sebagai P (a). Di samping itu, terdapat dua cara untuk menentukan nilai polinomial, iaitu dengan kaedah penggantian dan dengan kaedah sintetik (horner).
(Baca juga: Pernyataan dan Kalimat Terbuka dalam Matematik)
- Kaedah Penggantian
Cara pertama untuk mencari nilai polinomial adalah kaedah penggantian. Contohnya, polinomial f (x) = ax3 + bx2 + cx + d. Sekiranya anda ingin mencari nilai f (x) untuk x = k, maka nilai x dalam fungsi banyak digantikan oleh k, sehingga nilai polinomial f (x) untuk x = k adalah f (k) = ak3 + bk2 + ck + d. Untuk lebih memahami bagaimana penggantian ini, pertimbangkan contoh masalah berikut:
Tentukan nilai polinomial berikut untuk x yang diberikan. F (x) = 2x3 + 4x2 - 18 untuk x = 5
Penyelesaian: f (x) = 2x3 + 4x2 - 18
f (3) = 2 (5) 3 + 4 (5) 2 - 18
f (3) = 2 (125) + 4 (25) - 18
f (3) = 250 + 100 - 18
f (3) = 332
Jadi nilai f (x) polinomial untuk x = 5 ialah 332
- Kaedah Sintetik (Horner)
Kaedah lain untuk menentukan nilai polinomial adalah dengan menggunakan kaedah sintetik, juga dikenali sebagai kaedah Horner. Andaikan anda tahu bahawa polinomial adalah f (x) = ax3 bx2 + cx + d. Nilai polinomial akan ditentukan apabila x = h atau f (h).
Contoh masalah: ketahui polinomial f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 tentukan f (4), f (-2)
Penyelesaian: pekali pada f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 adalah 2, -1, 3, 1, dan -4 maka,
Fungsi Polinomial
Fungsi polinomial adalah fungsi dalam aljabar yang mengandungi banyak istilah. Sebagai contoh:
3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x
5x2 - 3x4 - 5 + x
Maklumat: a n ≠ 0, 0 adalah istilah tetap, n adalah peringkat tertinggi atau darjah polinomial, n adalah nombor bulat.
