Sebelum ini kita telah membincangkan pengertian satu set sebagai kumpulan objek atau objek yang dapat ditentukan dengan jelas. Dalam perjalanan, dua atau lebih set ini dapat dikendalikan untuk menghasilkan satu set baru. Konsep ini dikenali sebagai set operasi. Operasi set itu sendiri tidak dapat dipisahkan dari set semesta, yang merupakan satu set yang mengandungi semua elemen set atau superset setiap set.
Secara umum, terdapat beberapa operasi yang perlu diketahui, termasuk bergabung, slice, kenaikan dan pelengkap. Jadi, apa perbezaan antara keempat operasi ini? Berikut adalah penjelasan mengenai empat operasi set yang dimaksud:
Tetapkan operasi
1. Gabungan dua set
Operasi set pertama yang akan kita bincangkan di sini adalah gabungan. Gabungan dua set A dan B adalah satu set yang terdiri daripada semua anggota set A dan set B, di mana anggota yang sama hanya ditulis sekali.
Sebatian B ditulis sebagai A ∪ B = x ϵ A atau x ϵ B
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Potong dua set
Potongan dua set A dan B adalah kumpulan semua anggota set A dan B yang sama. Dengan kata lain, persatuan yang anggotanya berada dalam kedua-dua kumpulan.
(Baca juga: Definisi set dan jenisnya)
Contoh: A = {a, b, c, d, e} dan B = {a, c, e, g, i}
Dalam kedua-dua set terdapat tiga anggota umum, iaitu a, c, dan e. Oleh itu, dapat dikatakan bahawa potongan A dan B adalah a, c, dan e atau ditulis sebagai:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B dibaca untuk menetapkan A set untuk menetapkan B.
3. Perbezaan dua set
Operasi set seterusnya adalah perbezaan dua set. Perbezaan antara dua set A dan B adalah kumpulan semua anggota set A tetapi tidak dimiliki oleh set B.
Perbezaan B ditulis AB = x
Contoh:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
AB = {b, d}
4. Pelengkap
Pelengkap A adalah himpunan semua elemen S yang tidak terdapat dalam set A.
Pelengkap A ditulis sebagai A1 atau Ac = x ϵ S atau x Ï A
Contoh:
A = {1, 3,…, 9}
S = {nombor ganjil kurang dari 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Contoh masalah operasi set
Sekiranya diketahui bahawa A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Tentukan:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∪ C
d. A ∪ B ∪ C
Jawapan:
a. A ∩ B = {a, c, e}
b. A ∩ C = {b, c, e}
c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}
