Matriks ialah susunan nombor yang disusun dalam baris dan lajur sehingga berbentuk segi empat tepat. Matriks juga boleh berbentuk segi empat sama dengan ukuran 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 4 × 4, dan banyak lagi. Matriks tidak jauh berbeza dengan nombor kerana dapat dikendalikan dengan pelbagai operasi seperti pendaraban, penambahan, pengurangan dan transposisi. Dengan menyusun matriks, pengiraan nombor dapat dilakukan dengan cara yang lebih teratur. Jadi, salah satu bahan yang akan anda kaji dalam matriks adalah penentu. Bagaimana mencari penentu matriks?
Bagaimana Mencari Penentu Matriks
Penentu adalah nilai yang dikira bagi unsur-unsur matriks persegi. Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai bilangan baris dan lajur yang sama, sehingga kelihatan seperti segi empat sama. Cara menentukan penentu matriks akan berbeza dalam setiap urutan. Di bawah ini kita akan membincangkannya satu persatu.
Penentu Matriks 2 x 2 Beratur
Contoh matriks dengan urutan 2 x 2 kelihatan seperti ini:
Matriks A adalah matriks dengan susunan 2 × 2 yang mempunyai unsur a dan d pada pepenjuru utama, sementara b dan c berada pada pepenjuru kedua. Nilai penentu A, dilambangkan dengan [A], adalah nombor yang diperoleh dengan mengurangkan produk unsur pada pepenjuru utama dengan produk unsur pada pepenjuru kedua.
Rumus yang boleh anda gunakan adalah:
Det (A) = | A | = iklan - bc
Untuk memahami formula ini dengan lebih baik, mari kita lihat contoh masalah di bawah.
Contoh Contoh Penentu Matriks 2 x 2
Untuk lebih memahami penentu matriks, mari kita pertimbangkan masalah penentu matriks dengan urutan 2 x 2:
1. Tentukan penentu matriks berikut!
Penyelesaian:
Sekiranya kita melihat matriks di atas, kita dapat segera mengira nilai penentu dengan formula yang sudah kita ketahui.
Det (A) = | A | = iklan - bc
| A | = (5 x 6) - (2 x 4)
| A | = 30 - 8
| A | = 22
2. Apakah penentu matriks di bawah?
Penyelesaian:
Sama dengan masalah pertama, kita boleh menggunakan formula untuk menyelesaikannya.
Det (A) = | A | = iklan - bc
| A | = (7 x 3) - (2 x 8)
| A | = 21 - 16
| A | = 5
3 x 3 Penentu Matriks Beratur
Matriks tertib 3 × 3 adalah matriks persegi dengan bilangan lajur dan baris yang sama, iaitu tiga. Bentuk umum matriks dengan urutan 3 × 3 adalah seperti berikut:
Untuk mengira penentu matriks 3 × 3, anda boleh menggunakan peraturan Sarrus. Gambar di bawah akan menunjukkan anda dengan lebih jelas.
Sumber Imej: idschool.net
Untuk memahami kaedah ini dengan lebih baik, marilah kita mempertimbangkan masalah contoh berikut.
Contoh Menentukan Matriks 3 × 3
Untuk dapat memahami penentu matriks dengan urutan 3 x 3, terdapat beberapa soalan yang dapat meningkatkan pemahaman anda mengenai perkara ini.
1. Tentukan penentu matriks di bawah!
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan masalah di atas, kami akan menggunakan peraturan Sarrus.
| A | = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi
| A | = (1x5x6) + (4x2x1) + (1x2x3) - (1x5x1) - (1x2x3) - (4x2x6)
| A | = 30 + 8 + 6 - 5 - 6 - 48
| A | = -15
2. Apakah penentu matriks di bawah?
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan masalah di atas, kami akan menggunakan peraturan Sarrus.
| A | = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi
| A | = (2x5x1) + (4x2x2) + (1x3x3) - (1x5x2) - (2x2x3) - (4x3x1)
| A | = 10 + 16 + 9 - 10 - 12 - 12
| A | = 1
Oleh itu, bagaimana mencari penentu matriks yang boleh anda gunakan. Adakah anda mempunyai pertanyaan mengenai perkara ini? Tuliskan soalan anda di ruangan komen, dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini.
