Matrik, seperti set, vektor, atau apa sahaja dalam matematik, mempunyai bentuk operasi mereka sendiri. Secara umum, operasi pada matriks tidak jauh berbeza, di sekitar penambahan, pengurangan, dan pendaraban.
Matrik Tambahan
Penambahan dua matriks dapat dilakukan sekiranya kedua matriks tersebut mempunyai urutan yang sama.
A = [a ij ] mxn dan B = [b ij ] mxn adalah dua matriks dengan susunan yang sama, iaitu mx n.
Sebagai contoh, A dan B adalah dua matriks dengan susunan yang sama, iaitu mxn, penambahan matriks A dan B menghasilkan matriks dengan susunan mxn dengan unsur-unsur yang dihasilkan dari jumlah lapisan dalam matriks A dan B.
(Baca juga: Ketahui Jenis Matriks, Apa Itu?)
Memandangkan matriks A dan B mempunyai urutan 3 x 3, tentukan A + B!
(gambar)
Jawapan:
Susunan matriks A adalah sama dengan susunan matriks B sehingga kedua matriks dapat ditambahkan. Selanjutnya, elemen peletakan pada dua matriks ditambah bersama, sehingga matriks A + B dapat diperoleh seperti berikut:
(gambar)
Sifat yang berlaku untuk operasi penambahan matriks:
1. Sifat Komutatif
Sekiranya A = [aij] dan B = [bij] adalah dua matriks dengan susunan yang sama, maka A + B = B + A.
2. Sifat bersekutu
Sekiranya A = [aij], B = [bij] dan C = [cij] adalah tiga matriks dengan susunan yang sama, maka (A + B) + C = A + (B + C) berlaku.
3. Terdapat penambahan identiti
Untuk setiap matriks A, terdapat matriks sifar O dengan susunan yang sama sehingga A + O = A = O + A.
4. Terdapat penambahan songsang
Untuk setiap matriks A = [aij] mxn, terdapat matriks
- A = [–aij] mxn jadi: A + (- A) = O = (–A) + A
Pengurangan Matriks
Kaedah yang sama digunakan untuk pengurangan. Menolak dua matriks dapat dilakukan jika kedua matriks tersebut mempunyai urutan yang sama. Biarkan A - B menjadi dua matriks yang sama, iaitu mx n. Pengurangan matriks A - B menghasilkan matriks dengan urutan mxn, dengan unsur-unsur yang dihasilkan dari pengurangan unsur lay dalam matriks A hingga B.
Memandangkan matriks A dan B mempunyai susunan yang sama, tentukan A - B!
(gambar)
Jawapan:
Susunan matriks A dan B adalah sama sehingga keduanya dapat ditolak. Selanjutnya, unsur-unsur dalam matriks A dikurangkan dari unsur-unsur dalam matriks B. A - B seperti berikut:
(gambar)
Matriks Pendaraban
Untuk pendaraban matriks, terdapat beberapa jenis. Yang pertama adalah pendaraban dengan skalar. Sekiranya matriks didarabkan dengan skalar k, setiap elemen matriks didarabkan dengan k.
Contohnya adalah seperti berikut.
(gambar)
Matriks 15A adalah seperti berikut.
(gambar)
