Set Penyelesaian Ketidaksamaan, Pemahaman dan Cara Menyelesaikannya

Salah satu subjek matematik yang akan anda pelajari di sekolah menengah pertama adalah mengenai ketaksamaan, lebih tepatnya ketaksamaan linear satu pemboleh ubah. Maka mari kita mula belajar ini. Bacalah sehingga selesai!

Menyelesaikan Set Ketidaksamaan Linear

Ketidaksamaan linear terdiri daripada dua perkataan, iaitu "ketaksamaan" dan "linear". Ketidaksamaan adalah bentuk / ayat matematik, mengandungi tanda lebih dari ">", kurang dari "<", lebih dari atau sama dengan "≥", dan kurang dari atau sama dengan "≤". Jadi jika linear bermaksud bentuk algebra dengan pemboleh ubah daya tertinggi menjadi satu. 

Sifat Ketaksamaan Linear

  • Ketidaksamaan tidak akan berubah nilainya jika kedua-dua sisi ditambahkan atau dikurangkan dengan nombor yang sama.
  • Ketidaksamaan tidak akan berubah nilainya jika kedua-dua sisi didarabkan atau dibahagi dengan nombor positif yang sama.

Kita boleh menggunakan ketaksamaan ini untuk menyelesaikan masalah sehari-hari jika ditukar menjadi model matematik. Mari kita pelajari satu bentuk ketaksamaan linear, yang merupakan ketaksamaan linear satu pemboleh ubah.

Ketidaksamaan linear satu pemboleh ubah adalah bentuk ketaksamaan yang mengandungi satu pemboleh ubah (pemboleh ubah) dengan daya tertinggi adalah satu (linear). Bentuk umum ketaksamaan linear satu-pemboleh ubah adalah seperti berikut:

kapak + b> c

kapak + b <c

kapak + b ≥ c

kapak + b ≤ c

Maklumat:

a: pekali pemboleh ubah x

x: pemboleh ubah

b, c: pemalar

, ≤, ≥: tanda ketidaksamaan

Selain daripada menyelesaikan ketaksamaan linear satu-pemboleh ubah, terdapat juga penyelesaian untuk ketaksamaan linear dua-pemboleh ubah . Bentuk ketaksamaan ini mengandungi dua pemboleh ubah (pemboleh ubah) dengan peringkat tertinggi pemboleh ubah menjadi satu. 

kapak + oleh> c

ax + oleh <c

ax + oleh ≥ c

ax + oleh ≤ c

Maklumat:

x, y: pemboleh ubah

a: pekali pemboleh ubah x

b: pekali pemboleh ubah y

c: pemalar

, ≤, ≥: tanda ketidaksamaan

Untuk kedua-dua jenis ketaksamaan linear, jika terdapat kes untuk kedua-dua sisi didarabkan atau dibahagi dengan nombor negatif (-), maka tanda ketidaksamaan akan berubah menjadi tanda terbalik yang berbeza dari tanda sebelumnya.

Sebagai contoh:

-6x + 2 <20

 -6x <18

 6x> -18 

   x> -3

(Tanda pada masa kedua sisi dikalikan dengan negatif (-))

Untuk memahami dengan lebih baik, mari lihat contoh masalah yang satu ini:

Contoh Menyelesaikan Satu Masalah Ketidaksamaan Linear Pembolehubah

Cari set penyelesaian untuk ketaksamaan linear di bawah:

  1. 4– 3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1 <x - 20

Penyelesaian:

Untuk masalah ketaksamaan linear pertama, kita dapat menyelesaikannya seperti ini:

  1. 4 - 3x ≥ 4x + 18

    −4x - 3x ≥ −4 + ​​18

    −7x ≥ 14

    x ≤ −2

Oleh itu, set penyelesaian ketaksamaan dari masalah nombor 1 adalah x.

Untuk masalah kedua, ia akan diselesaikan seperti ini:

  1. 8x + 1 <x - 20

    8x - x <−20 - 1

    7x <−21

    x <−3

Jadi, sekumpulan penyelesaian untuk ketidaksamaan untuk masalah ini adalah x <−3, x ∈ R

Cubalah Kelas Pintar, platform bimbingan yang dapat membantu anda mempelajari set soalan ketaksamaan linear dan banyak bahan matematik lain, ditambah produk MASALAH, yang menyediakan pelbagai soalan latihan untuk anda, serta ciri MEMINTA yang dapat menjawab soalan mengenai soalan atau bahan belum menguasai.

Sekiranya sesuatu masih membuat anda bingung, tuliskan soalan anda di ruangan komen. Dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini!