Dalam matematik, anda akan mengetahui apa yang disebut bunga. Bunga apa? Dalam matematik kewangan, faedah atau faedah bank adalah peningkatan jumlah modal yang akan diberikan oleh bank kepada pelanggannya dan dikira dari peratusan wang pelanggan dan berapa lama masa yang diperlukan pelanggan untuk menabung. Bunga juga boleh diberikan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam. Terdapat dua jenis faedah, iaitu bunga tunggal dan faedah kompaun.
Kepentingan tunggal adalah faedah yang akan diberikan pada akhir tempoh tertentu berdasarkan pengiraan modal awal, oleh itu pengiraan faedah akan selalu sama dari awal hingga akhir tempoh. Lalu bagaimana dengan faedah kompaun?
Dalam artikel ini, kami akan mengetahui lebih lanjut mengenai minat kompaun, bermula dari definisi, formula dan juga contoh masalahnya supaya anda dapat memahami perkara ini dengan lebih baik.
Memahami Minat Kompaun
Sekiranya kepentingan tunggal adalah kepentingan yang selalu bernilai, maka bagaimana dengan faedah kompaun? Faedah kompaun adalah faedah yang akan diberikan berdasarkan modal awal dan faedah terkumpul dalam tempoh sebelumnya. Minat kompaun mempunyai banyak variasi dan selalu berubah (tidak tetap) dalam setiap tempoh. Sekiranya ia selalu berubah bagaimana anda mengira?
Rumusan Faedah Kompaun
Sekiranya modal awal M 0 mendapat faedah kompaun b (dalam peratusan) sebulan, maka setelah n bulan, jumlah modal M n menjadi:
M n = M 0 (1 + b) n
Untuk mencari kadar faedah terkumpul ( I n kemudian
Sayan= M n - M 0
I n = M 0 (1 + b ) n - M 0 = M 0 ((1 + b )n - 1)
Dan jika modal awal M 0 disimpan di bank, ia memperoleh faedah b per tahun dan pengiraan faedah dikira sebanyak m kali setahun, maka jumlah modal pada akhir tahun ke-9 adalah:
M n = M 0 (1 + b / m ) mn
Contoh Masalah Kepentingan Kompaun
1. Jika diketahui bahawa modal pinjaman berjumlah Rp1.000.000 memiliki bunga kompaun 2% per bulan, maka setelah 5 bulan, berapakah modal akhir?
Penyelesaian:
Untuk dapat menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan formula yang sudah kita ketahui, iaitu:
M 0 = IDR 1,000,000, b = 2% = 0,02, n = 5 bulan
M n = M 0 (1 + b) n
M n = 1,000,000 (1 + 0,02) 5
M n = Rp1.104.080, 80
2. Sekiranya diketahui bahawa modal pinjaman berjumlah Rp1,000,000 memiliki bunga kompaun 6% per bulan dan harus dibayar setiap bulan, maka dalam 2 tahun berapa modal pinjaman terakhir?
Penyelesaian:
Di sini kita dapat mengetahui bahawa M 0 = Rp1.000.000, maka harus dibayar setiap bulan sehingga m = 12 kali, dan n = 2 tahun, b = 6% = 0.06
Mari selesaikannya dengan menggunakan formula berikut:
M n = M n (1 + b / m) mn
M n = 1,000,000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
M n = Rp1.127.159, 78
Kesimpulannya
Minat yang selalu berubah dari segi ukuran dalam setiap periode disebut bunga majmuk. Contohnya, apabila kita meminjam wang dari bank, biasanya pinjaman mesti dikembalikan dalam jangka waktu tertentu bersama dengan bunga, di mana bunga untuk setiap tempoh berbeza mengikut jumlah faedah kompaun yang diberikan oleh bank.
Adakah anda mempunyai pertanyaan mengenai perkara ini? Tuliskan soalan anda di ruangan komen, dan jangan lupa untuk berkongsi pengetahuan ini.
